戴维希尔伯特的简介（戴维希尔伯特的数学地位和贡献）

希尔伯特(D．Hilbert，1862．1．23一l943．2．14)是德国数学家。生于东普鲁士的哥尼斯堡(现今加里宁格勒)。

他的祖父、父亲都是法官，母亲受过良好的教育，对哲学、天文学和数学很感兴趣。

哥尼斯堡有着良好的文化传统，著名哲学家、天文学家康德(I．Kant)终生工作在这里。康德的科学声望和哲学思想，对希尔伯特从小就产生了深刻影响。

为了纪念康德，哥尼斯堡人在克奈芳福岛上的哥尼斯堡大教堂附近树立了他的半身塑像。

每到10月22日康德诞辰这一天，地下圣堂对公众开放：有此机会，和别人的家长一样，小希尔伯特的母亲总是喜欢带着、自己的孩子去康德墓地，瞻仰康德的塑像。

他认真听母亲讲述康德的科学成就和铁事，尤其是喜欢康德的名言：“世上最奇妙的是我头上的灿烂星空和我内心的道德准则。”康德的严谨治学精神和巨大声誉，使希尔伯特从小就受到了热爱科学的熏陶。

童年时代的希尔伯特并没有表现出什么特殊的数学天才。他8岁上了皇家腓特烈预科学校的初级部。

这所学校虽然历史较长，在哥尼斯堡名声极好，但课程的设置比较保守，初级部以语言文学为主，主要是阅读和书写日耳曼语及罗巴语，分析简单的句子和一些圣经故事，数学知识少得可怜。

在预科学校的最后一年，希尔伯特转到了威廉学校。这所学校很重视数学和自然科学课程，甚至讨论几何学的某些新进展。希尔伯特十分喜欢这所学校，特别是用心学习数学，成绩迅速提高。

毕业时证书量后的评语是：“他对数学表现出极强烈的兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、灵活地应用它们”。

预科学校毕业后，父亲执意要他学法律，他却不顾父亲的反对报名攻读数学。把人生献给数学，已成为他奋斗的目标。1880年秋，18岁的希尔伯特考入哥尼斯堡大学哲学系，当时数学专业设在哲学系。

在大学期间，他把全部精力都放在数学上。著名数学家韦伯(H．Weber)是他的老师，对他的影响很大，他从韦伯那儿学习了数论、函数论，还参加了韦伯组织的不变量理论的讨论班。

在以后的10年里，不变量理论一直是他攻关的主要目标。希尔伯特的博士论文是在著名数学家林德曼(F．Lindemann)的指导下完成的。

起初，他想去研究连分数的一种推广，林德曼告诫他雅可比早就完成了这项工作。在林德曼建议下，希尔伯特选择了不变量论中的问题：关于某些代数形式的不变性质。这篇论文作得很出色，受到林德曼的高度评价。

1885年2月7日，希尔伯特通过答辩正式被授予哲学博士学位。他以优异的学业成绩留校任教，以后的日子则是学术地位不断上升。

1886年7月获讲师资格，1892年10月晋升为副教授，1893年晋升为教授。1895年，经著名数学家克莱因(C．F．K1ein)推荐，希尔伯特到哥丁根大学任教授，由此开始了他科学研究的黄金时代。

由于希尔伯特的活动使哥丁根大学成了20世纪30年代世界主要数学研究中心之一。他创立了一个学派，对现代数学的发展产生很大的影响。

1913年希尔伯特被选为柏林科学院通讯院士，1928年被选为英国皇家学会会员。希尔伯特生前就赢得了巨大声誉。他去世以后，他的科学成就和科学精神仍然影响着新一代的数学家。

希尔伯特的科学成果涉及到不变量理论、代数数论、数学分析、积分方程论、几何基础、数学基础论等数学领域。

打开现代数学的版图，几乎到处可以看到以他的名字命名的概念、术语、定理和公式：

希尔伯特曲线，希尔伯特方体，希尔伯特空间，实希尔伯特空间，复希尔伯特空间，准希尔伯特空间，可列希尔伯特空间，希尔伯待不等式；

希尔伯特变换，希尔伯特多项式，希尔伯特子群，希尔伯特模群。希尔伯特模形式，希尔伯待函数，希尔伯特概型，希尔伯持不变积分，希尔伯特特征函数；

希尔伯特范数剩余符号，希尔伯特合系定理，希尔伯持基定理，希尔伯特零点定理，希尔伯特不可约性定理，希尔伯特公理，希尔伯特纲领，等等。

希尔伯特的全部论著收集、整理在《希尔伯特全集》(3卷本，1932一l935年)。

其代表著作主要有：《论相对阿贝尔域理论》(1898年)，《几何基础》(1899年)，《论逻辑及算术》(1904年)，《线性积分方程一般理论的原理》(1912年)，《物理学基础注记》(1915年)，《公理化思想》(1917年)，《数学的新基础：第一篇》(1922年)；

《论无限》(1925年)，《数学基础》(1927年)，《数学基础问题》(1928年)，《理论逻辑纲要》(与阿克曼合著，1928年)，《初等数论基础》(1930年)；

《逻辑及对自然的认识》(1930年)，《排中律的证明》(1931年)，《数学基础1》(与贝尔纳斯合著，1934年)，《数学基础2》(与贝尔纳斯合著，1939年)等。

此外，他在1897年德国数学会上的《数论报告》，以及1990年巴黎国际数学家代表大会上的报告《数学问题》，也是具有重要学术价值的珍贵历史文献。