时时彩倍投概率计算公式推导

时时彩的玩法中有一种常见的做法叫“倍投”,即在原有投注金额的基础上多加一倍甚至数倍进行新的投注。这种方法能够利用获利再获利的复利效应,但也存在更大的风险。为合理使用倍投策略,有必要推导出其概率计算公式,辅助玩家进行投注决策。假设彩民原始投注金额为M元,奖金优化后每注投入m元,共有M/m注,在未中奖情况下再追加一倍投注,则追加投注2M/m注。在第一阶段M/m注的投注中,每注赔率为a,期望返奖率为r,则第一阶段的期望收益为:E1=r*M-M=(r-1)*M第二阶段为追加一倍投注,投注2M/m注,每注期望返奖率依然为r,则第二阶段的期望收益为:E2=r*2M-2M=(r-1)*2M

将两阶段相加可得总体的期望收益函数为:E=E1+E2=(r-1)*M+(r-1)*2M=(r-1)*(M+2M)=(r-1)*3M可见,当连续倍投时,期望收益是初投资金的数量级倍数,具有复利效应。同时,也能推导出连续N次倍投的期望收益公式为:E=(r-1)*(M+2M+...+2^(N-1)M)=(r-1)*(2^N-1)M由此可见,理论上倍投能够利用复利效应获得更高收益,但也存在更大的资金风险。实际投注中,玩家需要根据自身资金实力与风险偏好,审慎决定是否采用倍投以及倍投的次数。